В1. Какова масса трактора, если опорная площадь его гусениц равна 1,3 м², а давление на почву составляет 40 кПа?

Решение:

• Давление \( P \) связано с силой \( F \) (весом трактора) и площадью опоры \( S \) формулой: \( P = \frac{F}{S} \).
• Вес трактора \( F = m \cdot g \), где \( m \) — масса трактора, \( g \) — ускорение свободного падения. Примем \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \).
• Из формулы давления выразим вес: \( F = P \cdot S \).
• Подставляем значения:
• Давление \( P = 40 \text{ кПа} = 40000 \text{ Па} \) (так как 1 кПа = 1000 Па).
• Площадь опоры \( S = 1.3 \text{ м}^2 \).
• \( F = 40000 \text{ Па} \cdot 1.3 \text{ м}^2 = 52000 \text{ Н} \).
• Теперь найдем массу: \( m = \frac{F}{g} = \frac{52000 \text{ Н}}{10 \text{ м/с}^2} = 5200 \text{ кг} \).
• Переведем массу в тонны: \( 5200 \text{ кг} = 5.2 \text{ т} \).

Ответ: 5,2 т