В1. Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки. Как изменится период свободных электромагнитных колебаний в этом контуре, если электроемкость конденсатора уменьшить в 2 раза, а индуктивность катушки увеличить в 8 раз?

Решение:

• Период свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре определяется формулой Томсона:

\[ T = 2\pi \sqrt{LC} \]

• где L - индуктивность катушки, C - электроемкость конденсатора.
• Пусть начальный период $$T_1 = 2\pi \sqrt{L_1 C_1}$$.
• Новая индуктивность $$L_2 = 8L_1$$.
• Новая электроемкость $$C_2 = C_1 / 2$$.
• Новый период $$T_2 = 2\pi \sqrt{L_2 C_2} = 2\pi \sqrt{(8L_1) \cdot (C_1 / 2)} = 2\pi \sqrt{4 L_1 C_1}$$.
• $$T_2 = 2\pi \cdot 2 \sqrt{L_1 C_1} = 2 \cdot (2\pi \sqrt{L_1 C_1}) = 2 T_1$$.
• Таким образом, период колебаний увеличится в 2 раза.

Ответ: Период колебаний увеличится в 2 раза.