В1. Прямой проводник длиной 20 см и массой 50 г подвешен на двух лёгких нитях в однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен горизонтально и перпендикулярно проводнику. Какой силы ток надо пропустить через проводник, чтобы одна из нитей разорвалась? Индукция поля 50 мТл. Каждая нить разрывается при нагрузке 0,4 Н.

Чтобы одна из нитей разорвалась, магнитная сила должна быть направлена вниз: тогда суммарная нагрузка на нити возрастает. При симметричной подвеске нагрузка распределяется поровну.

1. Переведём величины в СИ: \(l=0.20\) м, \(m=0.050\) кг, \(B=0.050\) Тл.
2. При разрыве нагрузка на каждую нить равна 0.4 Н, поэтому суммарная сила натяжения равна \(2\cdot0.4=0.8\) Н.
3. Условие равновесия при направленной вниз магнитной силе: \(mg+F_{\text{м}}=0.8\) Н. При \(g=9.8\) м/с² получаем \(F_{\text{м}}=0.8-0.050\cdot9.8=0.31\) Н.
4. Поскольку поле перпендикулярно проводнику, \(F_{\text{м}}=BIl\). Тогда \(I=\frac{F_{\text{м}}}{Bl}=\frac{0.31}{0.050\cdot0.20}=31\) А.

Ответ: 31 А; ток следует направить так, чтобы сила Ампера была направлена вниз.