В1. Решите систему уравнений методом подстановки \(\begin{cases} x - y = 5 \\ 3x - 7y = 20 - (x + y) \end{cases}\)

Решение:

Сначала упростим второе уравнение системы:

\[ 3x - 7y = 20 - x - y \] \[ 3x + x - 7y + y = 20 \] \[ 4x - 6y = 20 \]

Разделим обе части на 2:

\[ 2x - 3y = 10 \]

Теперь система выглядит так:

\[ \begin{cases} x - y = 5 \\ 2x - 3y = 10 \end{cases} \]

Решим систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим \( x \):

\[ x = y + 5 \]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 2(y + 5) - 3y = 10 \]

Раскроем скобки:

\[ 2y + 10 - 3y = 10 \]

Приведём подобные члены:

\[ -y = 10 - 10 \] \[ -y = 0 \] \[ y = 0 \]

Теперь найдём \( x \), подставив значение \( y \) в выражение для \( x \):

\[ x = 0 + 5 \] \[ x = 5 \]

Ответ: \( x = 5, y = 0 \)