В1 В сосуд с холодной водой опустили стальное сверло массой 1 кг, нагретое до температуры 200°С. В сосуде установилась температура 50 °С. Какое количество теплоты получила вода на нагревание? Потерями энергии на нагревание сосуда и окружающего воздуха пренебречь. Удельная теплоемкость стали 460 Дж/(кг· °С). Ответ дать в киложоулях.

Решение:

Согласно условию, потерями энергии на нагревание сосуда и окружающего воздуха пренебрегаем. Это значит, что вся теплота, отданная сверлом, пошла на нагревание воды.

1. Дано:
• Масса сверла: \( m_{св} = 1 \text{ кг} \)
• Начальная температура сверла: \( t_{св.нач} = 200 \text{ °С} \)
• Конечная температура (воды и сверла): \( t_{кон} = 50 \text{ °С} \)
• Удельная теплоемкость стали: \( c_{св} = 460 \text{ Дж/(кг} · \text{°С)} \)
• Теплота, полученная водой, равна теплоте, отданной сверлом.
2. Найти: Количество теплоты, полученное водой \( Q_{вода} \) в киложоулях.
3. Расчет:
• Количество теплоты, отданное сверлом, рассчитывается по формуле: \( Q_{отд} = c_{св} · m_{св} · \Delta t_{св} \)
• Изменение температуры сверла: \( \Delta t_{св} = t_{св.нач} - t_{кон} = 200 \text{ °С} - 50 \text{ °С} = 150 \text{ °С} \)
• Рассчитаем количество теплоты, отданное сверлом: \( Q_{отд} = 460 \text{ Дж/(кг} · \text{°С)} · 1 \text{ кг} · 150 \text{ °С} = 69000 \text{ Дж} \)
• Так как \( Q_{вода} = Q_{отд} \), то \( Q_{вода} = 69000 \text{ Дж} \).
• Переведем джоули в киложоули (1 кДж = 1000 Дж): \( Q_{вода} = \frac{69000}{1000} = 69 \text{ кДж} \).

Ответ: 69.