В2. 1) ∠AOB = 160°, 5∠BOC = 3∠AOC. ∠AOC, ∠BOC — ?

1. По рисунку луч OC лежит внутри угла AOB, поэтому ∠AOC + ∠BOC = 160°.
2. Пусть ∠AOC = x, ∠BOC = y. Тогда 5y = 3x, откуда x = 5y/3.
3. Подставим в сумму: 5y/3 + y = 160°, следовательно, 8y/3 = 160° и y = 60°.
4. Тогда x = 160° − 60° = 100°.

Ответ: ∠AOC = 100°, ∠BOC = 60°.