Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: В2. 2) ∠MON : ∠BON = 4 : 5. ∠MON, ∠BON, ∠AON — ?

Фото задания

В2. 2) ∠MON : ∠BON = 4 : 5. ∠MON, ∠BON, ∠AON — ?

По значку на рисунке ∠MOB = 90°, а ∠AOM = 30°.

Обозначим ∠MON = 4x, ∠BON = 5x. Поскольку луч ON лежит внутри ∠MOB, получаем 4x + 5x = 90°.
Тогда 9x = 90°, откуда x = 10°. Следовательно, ∠MON = 40°, а ∠BON = 50°.
∠AON = ∠AOM + ∠MON = 30° + 40° = 70°.

Ответ: ∠MON = 40°, ∠BON = 50°, ∠AON = 70°.