В2. А, В, С, D — вершины параллелограмма. а) Постройте точки A(−1; 1), B(5; 1), C(5; −3). б) Постройте точку D и найдите её координаты. в) Постройте K — точку пересечения отрезков AC и BD и найдите её координаты.

Вершины параллелограмма идут по порядку A, B, C, D. Поэтому четвёртая вершина находится по формуле \(D=A+C-B\):

\(D=(-1;1)+(5;-3)-(5;1)=(-1;-3)\).

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам. Следовательно, K — середина AC:

\(K=\left(\frac{-1+5}{2};\frac{1+(-3)}{2}\right)=(2;-1)\).

Ответ: D(−1; −3), K(2; −1).