В2. А, В, С, D — вершины прямоугольника. а) Постройте точки A(−1; 1), B(5; 1), C(5; −3). б) Постройте точку D и найдите её координаты. в) Постройте K — точку пересечения отрезков AC и BD и найдите её координаты.

Так как ABCD — прямоугольник, стороны \(AB\) и \(CD\) горизонтальны, а \(BC\) и \(AD\) вертикальны.

а) Наносим точки \(A(-1;1)\), \(B(5;1)\), \(C(5;-3)\).

б) Точка D имеет ту же абсциссу, что и A, и ту же ординату, что и C:

\(D(-1;-3)\).

в) Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся пополам. Точка K — середина AC:

\[K\left(\frac{-1+5}{2};\frac{1+(-3)}2\right)=K(2;-1).\]

Ответ: D(−1; −3), K(2; −1).