В2. Грузы массами 1 кг и 2 кг движутся вдоль вертикальной оси с помощью системы подвижного и неподвижного блоков. С каким ускорением движется первый груз, если груз большей массы подвешен к подвижному блоку?

Обозначим ускорение груза 2 кг через a; он движется вниз. Из-за подвижного блока ускорение груза 1 кг направлено вверх и равно 2a. Натяжение нити обозначим T.

Для груза 1 кг: T − g = 2a.

Для груза 2 кг, который поддерживается двумя ветвями нити: 2g − 2T = 2a.

Из первого уравнения T = g + 2a. Подставляем во второе: 2g − 2(g + 2a) = 2a, откуда a = 0. Получается противоречие с движением? Уточним: сила тяжести груза 2 кг равна 2g, поэтому уравнение для него 2g − 2T = 2a. Подстановка даёт −4a = 2a, что возможно только при a = 0.

Следовательно, при указанных массах система находится в равновесии, и ускорение первого груза равно нулю.

Ответ: 0 м/с².