В2. Найдите корень уравнения: (5x - 3)/(6 - 10x) = 3/9

Решение:

Упростим правую часть уравнения:

\[ \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{5x - 3}{6 - 10x} = \frac{1}{3} \]

Применим правило пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

\[ 3(5x - 3) = 1(6 - 10x) \]

Раскроем скобки:

\[ 15x - 9 = 6 - 10x \]

Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую:

\[ 15x + 10x = 6 + 9 \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ 25x = 15 \]

Найдем \( x \):

\[ x = \frac{15}{25} \]

Упростим дробь:

\[ x = \frac{3}{5} \]

Ответ: \( x = \frac{3}{5} \)