В2. T, P, S, M — вершины прямоугольника. а) Постройте точки T(-2; 3), P(7; 3), S(7; -1). б) Постройте точку M и найдите её координаты. в) Постройте A — точку пересечения отрезков TS и PM и найдите её координаты.

У точек прямоугольника противоположные стороны параллельны. Поэтому точка M имеет ту же абсциссу, что и T, и ту же ординату, что и S:

\[M(-2;-1).\]

Точка A — пересечение диагоналей прямоугольника, поэтому она является серединой диагонали TS:

\[x_A=\frac{-2+7}{2}=\frac{5}{2}=2,5,\qquad y_A=\frac{3+(-1)}{2}=1.\]

Следовательно, \(A(2,5;1)\).

Ответ: \(M(-2;-1)\), \(A(2,5;1)\).