В21. Длина рычага l = 1,0 м. Где должна находиться точка опоры, чтобы груз массой m₁ = 5,0 кг, подвешенный на одном конце рычага, уравновешивался грузом массой m₂ = 20 кг, подвешенным к другому концу рычага?

Обозначим через x расстояние от груза массой 5,0 кг до точки опоры. Тогда плечо груза массой 20 кг равно 1,0 − x.

Для равновесия моменты сил должны быть равны: \(m_1gx=m_2g(1.0-x)\). Сокращаем g и подставляем массы:

\(5x=20(1.0-x)\).

\(25x=20\), поэтому \(x=0.8\) м. От второго груза расстояние составляет \(1.0-0.8=0.2\) м.

Ответ: точка опоры должна находиться в 0,8 м от груза массой 5,0 кг, или в 0,2 м от груза массой 20 кг.