В3. Из точки О выходят лучи ОА, ОВ, ОС и ОD так, как показано на рисунке. Известно, что сумма углов АОВ и СOD равна 180°. Какая пара лучей — ОА, ОС или ОВ, ОD — перпендикулярна?

Обозначим \(\angle AOB=\alpha\), а \(\angle COD=\gamma\). По условию \(\alpha+\gamma=180°\).

Из рисунка лучи расположены по порядку ОА, ОD, ОС, ОВ вокруг точки О. Поэтому углы \(\angle AOD\) и \(\angle DOB\) вместе с \(\angle BOC\) дополняют развёрнутый угол между ОА и ОВ. Условие о сумме \(\angle AOB\) и \(\angle COD\) само по себе не задаёт величину ни одного из углов \(\angle AOC\) и \(\angle BOD\). Следовательно, определить, какая из указанных пар перпендикулярна, по данным условия нельзя: отсутствует дополнительное отношение между углами либо точный чертёж с указанными величинами.

Пришлите полный, более чёткий фрагмент условия и рисунка, если на оригинале есть дополнительные данные.