В3. Известно, что на некотором производстве техники вероятность того, что случайно выбранные наушники не будут иметь проблемы с зарядкой равна 0,965. В 2021 г. на этом производстве на 1000 произведенных наушников в среднем пришлось 43 пары наушников, которые имеют проблемы с зарядкой. На сколько частота того, что произведенные наушники имели проблемы с зарядкой в 2021 г. на этом производстве отличалась от вероятности этого события?

Решение:

1. Найдем вероятность того, что наушники ИМЕЮТ проблемы с зарядкой:

   Если вероятность того, что наушники НЕ будут иметь проблемы с зарядкой, равна 0,965, то вероятность того, что они ИМЕЮТ проблемы, равна:

   \[ P(\text{проблемы}) = 1 - P(\text{нет проблем}) \]

   \[ P(\text{проблемы}) = 1 - 0.965 = 0.035 \]

2. Найдем частоту появления наушников с проблемами в 2021 году:

   Всего было произведено 1000 пар наушников, из них 43 имели проблемы с зарядкой. Частота — это отношение числа случаев к общему числу испытаний:

   \[ \text{Частота} = \frac{\text{Число наушников с проблемами}}{\text{Общее число наушников}} \]

   \[ \text{Частота} = \frac{43}{1000} = 0.043 \]

3. Найдем разницу между частотой и вероятностью:

   Теперь вычтем вероятность из частоты, чтобы узнать, насколько они отличаются:

   \[ \text{Разница} = \text{Частота} - P(\text{проблемы}) \]

   \[ \text{Разница} = 0.043 - 0.035 = 0.008 \]

Ответ: Частота того, что произведенные наушники имели проблемы с зарядкой в 2021 г., отличалась от вероятности этого события на 0,008.