В3. На двух полках стоит 45 книг. На первой полке книг в 4 раза меньше, чем на второй. Сколько книг на второй полке? Решите задачу с помощью уравнения.

Решение:

Пусть \( x \) — количество книг на второй полке.

Тогда на первой полке книг будет \( \frac{x}{4} \).

Всего книг на двух полках 45.

Составим уравнение:

\( x + \frac{x}{4} = 45 \)

1. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{4x}{4} + \frac{x}{4} = 45 \).
2. \( \frac{5x}{4} = 45 \).
3. Умножим обе части на 4: \( 5x = 45 \cdot 4 \).
4. \( 5x = 180 \).
5. Разделим обе части на 5: \( x = \frac{180}{5} \).
6. \( x = 36 \) книг на второй полке.
7. Найдём количество книг на первой полке: \( 36 \div 4 = 9 \) книг.
8. Проверка: \( 36 + 9 = 45 \) книг.

Ответ: 36 книг