В3. Рассчитайте энергию связи ядра изотопа углерода \(^{12}_{6}C\). Масса протона 1,0073 а.е.м., масса нейтрона 1,0087 а.е.м. Масса изотопа углерода 12,00 а.е.м.

В ядре углерода-12 содержится 6 протонов и 6 нейтронов.

Масса свободных нуклонов:

\[m_{н}=6\cdot1.0073+6\cdot1.0087=12.096\text{ а.е.м.}\]

Дефект массы:

\[\Delta m=m_{н}-m_{ядра}=12.096-12.00=0.096\text{ а.е.м.}\]

Энергия связи при \(1\) а.е.м. \(\approx931.5\) МэВ:

\[E=\Delta m c^2=0.096\cdot931.5\approx89.4\text{ МэВ}.\]

В джоулях: \(E\approx89.4\cdot1.602\cdot10^{-13}\approx1.43\cdot10^{-11}\) Дж.

Ответ: \(E\approx89,4\) МэВ, или \(1,43\cdot10^{-11}\) Дж.