В3. Рассчитайте энергию связи ядра изотопа углерода \(^{12}_{6}\mathrm{C}\). Масса нейтрона 1,0087 а. е. м. Масса протона 1,0073 а. е. м. Масса изотопа углерода 12,00 а. е. м.

В ядре \(^{12}_{6}\mathrm{C}\) содержится 6 протонов и 6 нейтронов. Масса свободных нуклонов:

\(m_{\text{нуклонов}}=6\cdot1.0073+6\cdot1.0087=12.0942\) а. е. м.

Дефект массы: \(\Delta m=12.0942-12.00=0.0942\) а. е. м.

Используя \(1\) а. е. м. \(\approx931.5\) МэВ/\(c^2\), получаем энергию связи:

\(E_{\text{св}}=\Delta m c^2\approx0.0942\cdot931.5\approx87.8\) МэВ.

В джоулях это примерно \(87.8\cdot1.602\cdot10^{-13}\approx1.41\cdot10^{-11}\) Дж.

Ответ: приблизительно 87,8 МэВ (или 1,41·10⁻¹¹ Дж).