В3. В треугольнике ABC стороны BC и AC равны, угол C равен 126°. Биссектрисы углов A и B пересекаются в точке M. Найдите величину угла AMB.

Точка \(M\) — точка пересечения биссектрис углов \(A\) и \(B\), то есть центр вписанной окружности.

Для точки пересечения биссектрис:

\(\angle AMB=90^\circ+\dfrac{\angle C}{2}\).

Подставим значение угла \(C\):

\(\angle AMB=90^\circ+\dfrac{126^\circ}{2}=90^\circ+63^\circ=153^\circ\).

Ответ: \(153^\circ\).