В5. На отрезке AB, длина которого равна 62 см, выбрана точка C. Найдите длины отрезков AC и CB, если 25 % отрезка AC равны \(\frac{4}{15}\) отрезка CB.

Пусть \(AC=x\) см. Тогда \(CB=62-x\) см, поскольку точка C делит отрезок AB.

По условию \(25\%\) отрезка AC равны \(\frac{4}{15}\) отрезка CB: \(\frac{x}{4}=\frac{4}{15}(62-x)\).

Умножим обе части на 60: \(15x=16(62-x)\). Тогда \(15x=992-16x\), откуда \(31x=992\) и \(x=32\).

Следовательно, \(AC=32\) см, а \(CB=62-32=30\) см.

Ответ: AC = 32 см, CB = 30 см.