Вадим и Дмитрий играют матч в настольный теннис до трех победных партий. Сколько элементарных событий в этом опыте?

Ответ: 20

В матче играют до трех побед, поэтому матч может закончиться после 3, 4 или 5 партий. Рассмотрим возможные варианты:

• Матч заканчивается в 3 партии: Вадим (В) выиграл все три партии (ВВВ) или Дмитрий (Д) выиграл все три партии (ДДД)
• Матч заканчивается в 4 партии: Вадим выиграл три партии, а Дмитрий - одну (ВВДВ, ВДВВ, ДВВВ) или Дмитрий выиграл три партии, а Вадим - одну (ДДВД, ДВДД, ВДДД)
• Матч заканчивается в 5 партии: Вадим выиграл три партии, а Дмитрий - две (ДДВВВ, ДВДВВ, ДВВДВ, ВДДВВ, ВДВДВ, ВВДДВ) или Дмитрий выиграл три партии, а Вадим - две (ВВдДД, ВДВДД, ВДДВД, ДВВДД, ДВДВД, ДДВВД)

Сложим количество исходов: 2 + 6 + 12 = 20

Ответ: 20