8. Вадим составляет логические запросы. По этим запросам специальная поисковая система находит определённое количество страниц. Все данные представлены ниже в таблице. Определите количество страниц (в тысячах), которое выдаст поисковая система по запросу «роза».

Обозначим количество страниц по запросу "пион" как П, количество страниц по запросу "лилия" как Л, количество страниц по запросу "роза" как Р.

Из таблицы имеем:

1. $$П = 100$$
2. $$П + Л = 200$$
3. $$П \& Л = 50$$
4. $$Л + Р = 225$$
5. $$Р \& П = 0$$
6. $$Р \& Л = 80$$

Из уравнения 2 выразим Л: $$Л = 200 - П = 200 - 100 = 100$$

Теперь из уравнения 4 выразим Р: $$Р = 225 - Л = 225 - 100 = 125$$

Проверим условие 5: $$Р \& П = 0$$. Так как $$Р = 125$$ и $$П = 100$$, то пересечение должно быть 0, что и выполняется. $$125 \& 100 = 0$$.

Ответ: 125