10. Вагон массой 20 т движется со скоростью 1,5 м/с и встреча- ет стоящую на пути платформу массой 10 т. С какой скоростью они станут двигаться после срабатывания автосцепки?

Запишем условие задачи:

Дано: m₁ = 20 т = 20000 кг v₁ = 1,5 м/с m₂ = 10 т = 10000 кг

Найти: v

Решение:

Применим закон сохранения импульса:

$$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$

Так как платформа стояла, то v₂ = 0 м/с, следовательно:

$$m_1v_1 = (m_1 + m_2)v$$

Выразим скорость:

$$v = \frac{m_1v_1}{m_1 + m_2}$$

Подставим значения:

$$v = \frac{20000 \cdot 1,5}{20000 + 10000} = \frac{30000}{30000} = 1 \text{ м/с}$$

Ответ: 1 м/с