Ваня может покрасить забор за 3 часа, а Даня – за 6 часов. За сколько часов покрасят этот забор Ваня и Даня, работая вместе?

Решение: Чтобы решить эту задачу, нужно понять, какую часть работы каждый из мальчиков выполняет за час. Затем сложить эти части, чтобы узнать, какую часть работы они выполняют вместе за час. И, наконец, вычислить, за сколько часов они выполнят всю работу вместе. 1. Ваня красит забор за 3 часа, значит, за 1 час он красит $$\frac{1}{3}$$ часть забора. 2. Даня красит забор за 6 часов, значит, за 1 час он красит $$\frac{1}{6}$$ часть забора. 3. Вместе за 1 час они покрасят: $$\frac{1}{3} + \frac{1}{6}$$. Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю: $$\frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$. То есть, вместе за 1 час они красят $$\frac{1}{2}$$ часть забора. 4. Если за 1 час они красят $$\frac{1}{2}$$ часть забора, то весь забор они покрасят за 2 часа. Ответ: 2 часа.