Решение задачи:

Пусть x и y – стороны первого прямоугольника, а x и z – стороны второго прямоугольника.

Из условия задачи нам известны следующие данные:

• Периметр первого прямоугольника: 2(x + y) = 70
• Периметр второго прямоугольника: 2(x + z) = 90
• Большая сторона листа: x = 30

Выразим y и z через x из уравнений периметров:

1. x + y = 35 => y = 35 - x
2. x + z = 45 => z = 45 - x

Подставим значение x = 30 в выражения для y и z:

• y = 35 - 30 = 5
• z = 45 - 30 = 15

Теперь найдем площади прямоугольников:

• Площадь первого прямоугольника: S1 = x * y = 30 * 5 = 150 см²
• Площадь второго прямоугольника: S2 = x * z = 30 * 15 = 450 см²

Сумма площадей:

S = S1 + S2 = 150 + 450 = 600 см²

Ответ: Сумма площадей равна 600 см².