Ваня задумал простое трехзначное число, все цифры которого различны. На какую цифру оно может заканчиваться, если его последняя цифра равна сумме первых двух. Приведите примеры таких чисел.

В данном задании необходимо найти трехзначное простое число, удовлетворяющее условиям:

1. Все цифры числа различны.
2. Последняя цифра равна сумме первых двух.

Переберем возможные варианты:

• Если первая цифра 1, а вторая 0, то последняя 1. Число 101 - простое.
• Если первая цифра 1, а вторая 2, то последняя 3. Число 123 делится на 3, значит, составное.
• Если первая цифра 1, а вторая 4, то последняя 5. Число 145 делится на 5, значит, составное.
• Если первая цифра 2, а вторая 0, то последняя 2. Число 202 делится на 2, значит, составное.
• Если первая цифра 2, а вторая 3, то последняя 5. Число 235 делится на 5, значит, составное.
• Если первая цифра 3, а вторая 0, то последняя 3. Число 303 делится на 3, значит, составное.
• Если первая цифра 3, а вторая 2, то последняя 5. Число 325 делится на 5, значит, составное.
• Если первая цифра 4, а вторая 1, то последняя 5. Число 415 делится на 5, значит, составное.
• Если первая цифра 5, а вторая 2, то последняя 7. Число 527 - простое.
• Если первая цифра 6, а вторая 1, то последняя 7. Число 617 - простое.
• Если первая цифра 7, а вторая 0, то последняя 7. Число 707 делится на 7, значит, составное.
• Если первая цифра 8, а вторая 1, то последняя 9. Число 819 делится на 3 и 9, значит, составное.

Ответ: Число может заканчиваться на цифры 1, 5 или 7. Примеры таких чисел: 101, 527, 617.