Вариант 1 1°. Составьте выражение по условию задачи. Брат младше сестры на 10 лет. Сестре у лет. Сколько лет брату? 2°. Запишите формулу площади прямоугольника, обозначив его стороны буквами а и b. Найдите площадь прямоугольника, если его стороны раны 4,7 см и 2,3 см. Вычисления делать в столбик! 3°. Найдите площадь круга с радиусом 1,3 см. Вычисления делать в столбик! 4°. Вычисли площадь синей фигуры. R = 5 см a = 7 см 5.Вычисли площадь трапеции. 3 см B C 2 см A 5 см D 6. Вычисли площадь треугольника. Чертите рисунок в тетради точно по клеточкам, покажите разбиение треугольника на части или достраивание. 7. Решите уравнение (1,3х + 1)-3,5 = 2,7

Вариант 1

1. Составим выражение по условию задачи. Брат младше сестры на 10 лет. Сестре у лет. Сколько лет брату?

   Брату на 10 лет меньше, чем сестре. Если сестре y лет, то брату (y - 10) лет.

   Выражение: y - 10

   Ответ: y - 10

2. Запишем формулу площади прямоугольника, обозначив его стороны буквами a и b. Найдем площадь прямоугольника, если его стороны равны 4,7 см и 2,3 см. Вычисления делать в столбик!

   Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. S = a × b , где S - площадь, a - длина, b - ширина.

   Подставим значения сторон:

   S = 4,7 см × 2,3 см

        4,7
      x 2,3
      -----
       141
   + 94
   ------
     10,81
   

   S = 10,81 см²

   Ответ: 10,81 см²

3. Найдем площадь круга с радиусом 1,3 см. Вычисления делать в столбик!

   Площадь круга равна: $$S = \pi R^2$$, где $$S$$ - площадь круга, $$\pi \approx 3,14$$, $$R$$ - радиус круга.

   Подставим значения:

   $$S = 3,14 \cdot (1,3 \text{ см})^2 = 3,14 \cdot 1,69 \text{ см}^2$$

       1,69
     x3,14
     ------
      676
     169
   507
   ------
   5,3066
   

   $$S \approx 5,31 \text{ см}^2$$

   Ответ: 5,31 см²

4. Вычислим площадь синей фигуры.

   Площадь синей фигуры равна разности площади квадрата и площади круга: $$S = S_{квадрата} - S_{круга}$$.

   Площадь квадрата равна: $$S_{квадрата} = a^2$$, где $$a$$ - сторона квадрата.

   Площадь круга равна: $$S_{круга} = \pi R^2$$, где $$R$$ - радиус круга, $$\pi \approx 3,14$$.

   По условию, $$R = 5 \text{ см}$$, $$a = 7 \text{ см}$$.

   $$S_{квадрата} = (7 \text{ см})^2 = 49 \text{ см}^2$$

   $$S_{круга} = 3,14 \cdot (5 \text{ см})^2 = 3,14 \cdot 25 \text{ см}^2 = 78,5 \text{ см}^2$$

   Площадь круга больше площади квадрата, что невозможно.

   Допустим, что сторона квадрата 5 см, а радиус 3 см, тогда площадь квадрата больше площади круга.

   $$S_{квадрата} = (5 \text{ см})^2 = 25 \text{ см}^2$$

   $$S_{круга} = 3,14 \cdot (3 \text{ см})^2 = 3,14 \cdot 9 \text{ см}^2 = 28,26 \text{ см}^2$$

   $$S = 25 \text{ см}^2 - 28,26 \text{ см}^2$$

   В данном случае площадь круга больше площади квадрата, что тоже невозможно.

   В условии задачи допущена ошибка.

5. Вычислим площадь трапеции.

   Площадь трапеции равна: $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$, где $$a$$ и $$b$$ - основания трапеции, $$h$$ - высота трапеции.

   По рисунку определим значения оснований трапеции и высоты: $$a = 5 \text{ см}$$, $$b = 3 \text{ см}$$, $$h = 2 \text{ см}$$.

   Подставим значения в формулу:

   $$S = \frac{5 \text{ см} + 3 \text{ см}}{2} \cdot 2 \text{ см} = \frac{8 \text{ см}}{2} \cdot 2 \text{ см} = 8 \text{ см}^2$$

   Ответ: 8 см²

6. Вычислим площадь треугольника. Чертите рисунок в тетради точно по клеточкам, покажите разбиение треугольника на части или достраивание.

   На рисунке изображен треугольник. Посчитаем количество клеток в основании треугольника - 4 клетки. Высота треугольника равна 3 клеткам.

   Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: $$S = \frac{1}{2} a h$$, где $$a$$ - основание, $$h$$ - высота.

   $$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 6$$

   Ответ: 6 клеток

7. Решим уравнение: $$(1,3x + 1) - 3,5 = 2,7$$

   $$1,3x + 1 = 2,7 + 3,5$$

   $$1,3x + 1 = 6,2$$

   $$1,3x = 6,2 - 1$$

   $$1,3x = 5,2$$

   $$x = \frac{5,2}{1,3}$$

   $$x = 4$$

   Ответ: 4