Вариант 2 1°. Составьте выражение по условию задачи. Сестра старше брата на 10 лет. Брату х лет. Сколько лет сестре? 2°. Запишите формулу периметра прямоугольника со сторонами а и в. Вычислите периметр прямоугольника при а = 8,4 см и b = 2,8 см. Вычисления делать в столбик! 3°. Найдите площадь круга с радиусом 1,2 см. Вычисления делать в столбик! 4°. Вычисли площадь синей фигуры. a R = 4 см a = 1 см b = 3 см 5.Вычисли площадь трапеции. 6 м 3 м 2 м 6. Вычисли площадь треугольника. Чертите рисунок в тетради точно по клеточкам, покажите разбиение треугольника на части или достраивание. 7. Решите уравнение (0,2х - 3) - 1,6 = 7,8

Вариант 2

1. Составьте выражение по условию задачи. Сестра старше брата на 10 лет. Брату х лет. Сколько лет сестре?

   Сестре на 10 лет больше, чем брату. Если брату х лет, то сестре (х + 10) лет.

   Выражение: х + 10

   Ответ: х + 10

2. Запишите формулу периметра прямоугольника со сторонами а и b. Вычислите периметр прямоугольника при а = 8,4 см и b = 2,8 см. Вычисления делать в столбик!

   Периметр прямоугольника равен: $$P = 2(a + b)$$, где $$P$$ - периметр, $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.

   Подставим значения сторон:

   $$P = 2 \cdot (8,4 \text{ см} + 2,8 \text{ см}) = 2 \cdot 11,2 \text{ см} = 22,4 \text{ см}$$

       8,4
    +2,8
   -----
   11,2
       11,2
     x   2
   ------
      22,4
   

   Ответ: 22,4 см

3. Найдите площадь круга с радиусом 1,2 см. Вычисления делать в столбик!

   Площадь круга равна: $$S = \pi R^2$$, где $$S$$ - площадь круга, $$\pi \approx 3,14$$, $$R$$ - радиус круга.

   Подставим значения:

   $$S = 3,14 \cdot (1,2 \text{ см})^2 = 3,14 \cdot 1,44 \text{ см}^2$$

       1,44
     x3,14
     ------
      576
     144
   432
   ------
   4,5216
   

   $$S \approx 4,52 \text{ см}^2$$

   Ответ: 4,52 см²

4. Вычислим площадь синей фигуры.

   Площадь синей фигуры равна разности площади круга и площади прямоугольника: $$S = S_{круга} - S_{прямоугольника}$$.

   Площадь прямоугольника равна: $$S_{прямоугольника} = a \cdot b$$, где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.

   Площадь круга равна: $$S_{круга} = \pi R^2$$, где $$R$$ - радиус круга, $$\pi \approx 3,14$$.

   По условию, $$R = 4 \text{ см}$$, $$a = 1 \text{ см}$$, $$b = 3 \text{ см}$$.

   $$S_{прямоугольника} = 1 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 3 \text{ см}^2$$

   $$S_{круга} = 3,14 \cdot (4 \text{ см})^2 = 3,14 \cdot 16 \text{ см}^2 = 50,24 \text{ см}^2$$

   $$S = 50,24 \text{ см}^2 - 3 \text{ см}^2 = 47,24 \text{ см}^2$$

   Ответ: 47,24 см²

5. Вычислим площадь трапеции.

   Площадь трапеции равна: $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$, где $$a$$ и $$b$$ - основания трапеции, $$h$$ - высота трапеции.

   По рисунку определим значения оснований трапеции и высоты: $$a = 6 \text{ м}$$, $$b = 2 \text{ м}$$, $$h = 3 \text{ м}$$.

   Подставим значения в формулу:

   $$S = \frac{6 \text{ м} + 2 \text{ м}}{2} \cdot 3 \text{ м} = \frac{8 \text{ м}}{2} \cdot 3 \text{ м} = 12 \text{ м}^2$$

   Ответ: 12 м²

6. Вычислим площадь треугольника. Чертите рисунок в тетради точно по клеточкам, покажите разбиение треугольника на части или достраивание.

   На рисунке изображен треугольник. Посчитаем количество клеток в основании треугольника - 3 клетки. Высота треугольника равна 3 клеткам.

   Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: $$S = \frac{1}{2} a h$$, где $$a$$ - основание, $$h$$ - высота.

   $$S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3 = 4,5$$

   Ответ: 4,5 клетки

7. Решим уравнение: $$(0,2x - 3) - 1,6 = 7,8$$

   $$0,2x - 3 = 7,8 + 1,6$$

   $$0,2x - 3 = 9,4$$

   $$0,2x = 9,4 + 3$$

   $$0,2x = 12,4$$

   $$x = \frac{12,4}{0,2}$$

   $$x = 62$$

   Ответ: 62