Вариант – 1 1. Бросают одну игральную кость. Вычислите вероятность события: а) «выпало число очков, кратное 2» б) «выпавшее число очков является делителем числа 18». 2. Бросают симметричную монету 2 раза. Найдите вероятность события «выпал хотя бы 1 орел». 3. Бросают две игральные кости. Вычислите вероятность события: а) «сумма очков на костях равна 9» б) «сумма очков на обеих костях делится на 2». 4. Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на кабинки, из них 5 - синие, 7 - зеленые,

Привет, ребята! Давайте разберем этот вариант заданий по теории вероятностей и немного математики. **1. Бросают одну игральную кость.** * **а) «выпало число очков, кратное 2»** Игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Числа, кратные 2, это 2, 4 и 6. Значит, 3 благоприятных исхода из 6 возможных. Вероятность ( P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} ) Ответ: Вероятность равна 1/2 или 50%. * **б) «выпавшее число очков является делителем числа 18»** Делители числа 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Из них на игральной кости есть 1, 2, 3 и 6. Значит, 4 благоприятных исхода. Вероятность ( P(B) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} ) Ответ: Вероятность равна 2/3. **2. Бросают симметричную монету 2 раза. «выпал хотя бы 1 орел».** Возможные исходы при броске монеты 2 раза: (Орел, Орел), (Орел, Решка), (Решка, Орел), (Решка, Решка). Благоприятные исходы (хотя бы 1 орел): (Орел, Орел), (Орел, Решка), (Решка, Орел). То есть 3 исхода. Вероятность ( P = \frac{3}{4} ) Ответ: Вероятность равна 3/4 или 75%. **3. Бросают две игральные кости.** * **а) «сумма очков на костях равна 9»** Сумма 9 может получиться следующими способами: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3). То есть 4 варианта. Общее количество исходов при броске двух костей: 6 * 6 = 36. Вероятность ( P(A) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} ) Ответ: Вероятность равна 1/9. * **б) «сумма очков на обеих костях делится на 2»** Сумма делится на 2, если она четная. Это значит, что либо оба числа четные, либо оба нечетные. Четные числа: 2, 4, 6 (3 варианта). Нечетные числа: 1, 3, 5 (3 варианта). Вероятность, что обе четные: ( \frac{3}{6} * \frac{3}{6} = \frac{9}{36} ) Вероятность, что обе нечетные: ( \frac{3}{6} * \frac{3}{6} = \frac{9}{36} ) Общая вероятность ( P(B) = \frac{9}{36} + \frac{9}{36} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} ) Ответ: Вероятность равна 1/2 или 50%. **4. Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на кабинки, из них 5 - синие, 7 - зеленые.** Это задание не завершено, нужен вопрос или задача. Без вопроса невозможно дать ответ.