Вариант 2 •1. Решите уравнение: a) x³- 64x = 0; x²-4 6-x 2 б) = 3. 3

Решим уравнения:

a) $$x^3-64x=0$$

Вынесем х за скобки:

$$x(x^2-64)=0$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

$$x=0$$ или $$x^2-64=0$$

$$x^2=64$$

$$x=8$$ или $$x=-8$$

б) $$\frac{x^2-4}{3}-\frac{6-x}{2}=3$$

Приведем дроби к общему знаменателю 6:

$$\frac{2(x^2-4)-3(6-x)}{6}=3$$

$$2(x^2-4)-3(6-x)=18$$

$$2x^2-8-18+3x=18$$

$$2x^2+3x-44=0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-44) = 9 + 352 = 361$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{361}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 + 19}{4} = \frac{16}{4} = 4$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{361}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 - 19}{4} = \frac{-22}{4} = -5.5$$

Ответ: a) -8; 0; 8 б) -5.5; 4