ВАРИАНТ № 1 1. Электрический чайник при напряжении 220 В потребляет ток 5 А. Какое количество теплоты он выделит за 5 минут? 2. Электроплитка при силе тока 5 А за 30 минут потребляет 1080 кДж энергии. Рассчитайте сопротивление плитки. 3. Паяльник имеет сопротивление 440 Ом и рассчитан на напряжение 220 В. Какое количество теплоты выделит паяльник за 20 секунд? ВАРИАНТ № 2 1. Какое количество теплоты выделит за 15 минут проводник сопротивлением 25 Ом при силе тока в цепи 2 А? 2. По проводнику сопротивлением 1,2 Ом в течение 2 минут прошел электрический заряд 500 Кл. Какое количество теплоты выделяется в проводнике? 3. Какое количество теплоты выделится в резисторе сопротивлением 100 Ом, включенном в сеть с напряжением 60 В, за 10 минут?

Давайте решим задачи из обоих вариантов. ВАРИАНТ № 1 1. Чтобы найти количество теплоты, выделившееся в электрическом чайнике, воспользуемся формулой: $$Q = UIt$$, где: * $$Q$$ - количество теплоты (в джоулях) * $$U$$ - напряжение (в вольтах) * $$I$$ - сила тока (в амперах) * $$t$$ - время (в секундах) Сначала переведем время из минут в секунды: $$5 ext{ минут} = 5 cdot 60 = 300 ext{ секунд}$$. Теперь подставим значения в формулу: $$Q = 220 cdot 5 cdot 300 = 330000 ext{ Дж} = 330 ext{ кДж}$$. Ответ: 330 кДж 2. Здесь нам дана энергия, потребляемая электроплиткой, и время. Необходимо найти сопротивление. Мы знаем, что $$Q = I^2Rt$$ (Закон Джоуля-Ленца). Выразим сопротивление $$R$$ из этой формулы: $$R = \frac{Q}{I^2t}$$. Сначала переведем время из минут в секунды: $$30 ext{ минут} = 30 cdot 60 = 1800 ext{ секунд}$$. Также, переведем энергию из килоджоулей в джоули: $$1080 ext{ кДж} = 1080000 ext{ Дж}$$. Теперь подставим значения в формулу: $$R = \frac{1080000}{5^2 cdot 1800} = \frac{1080000}{25 cdot 1800} = \frac{1080000}{45000} = 24 ext{ Ом}$$. Ответ: 24 Ом 3. Для паяльника нам известны сопротивление и напряжение, а также время. Используем формулу: $$Q = \frac{U^2}{R}t$$, где: * $$Q$$ - количество теплоты (в джоулях) * $$U$$ - напряжение (в вольтах) * $$R$$ - сопротивление (в омах) * $$t$$ - время (в секундах) Подставим значения в формулу: $$Q = \frac{220^2}{440} cdot 20 = \frac{48400}{440} cdot 20 = 110 cdot 20 = 2200 ext{ Дж}$$. Ответ: 2200 Дж ВАРИАНТ № 2 1. Чтобы найти количество теплоты, выделившееся в проводнике, воспользуемся законом Джоуля-Ленца: $$Q = I^2Rt$$, где: * $$Q$$ - количество теплоты (в джоулях) * $$I$$ - сила тока (в амперах) * $$R$$ - сопротивление (в омах) * $$t$$ - время (в секундах) Сначала переведем время из минут в секунды: $$15 ext{ минут} = 15 cdot 60 = 900 ext{ секунд}$$. Теперь подставим значения в формулу: $$Q = 2^2 cdot 25 cdot 900 = 4 cdot 25 cdot 900 = 100 cdot 900 = 90000 ext{ Дж} = 90 ext{ кДж}$$. Ответ: 90 кДж 2. Здесь у нас дан заряд, прошедший по проводнику, сопротивление и время. Нам нужно найти количество теплоты. Сначала найдем силу тока, используя формулу: $$I = \frac{q}{t}$$, где: * $$I$$ - сила тока (в амперах) * $$q$$ - заряд (в кулонах) * $$t$$ - время (в секундах) Переведем время в секунды: $$2 ext{ минуты} = 2 cdot 60 = 120 ext{ секунд}$$. Теперь найдем силу тока: $$I = \frac{500}{120} = \frac{25}{6} ext{ A}$$. Далее, используем закон Джоуля-Ленца, чтобы найти количество теплоты: $$Q = I^2Rt = (\frac{25}{6})^2 cdot 1.2 cdot 120 = \frac{625}{36} cdot 1.2 cdot 120 = \frac{625}{36} cdot 144 = 625 cdot 4 = 2500 ext{ Дж}$$. Ответ: 2500 Дж 3. Нам известны сопротивление и напряжение резистора, а также время. Используем формулу: $$Q = \frac{U^2}{R}t$$, где: * $$Q$$ - количество теплоты (в джоулях) * $$U$$ - напряжение (в вольтах) * $$R$$ - сопротивление (в омах) * $$t$$ - время (в секундах) Сначала переведем время из минут в секунды: $$10 ext{ минут} = 10 cdot 60 = 600 ext{ секунд}$$. Подставим значения в формулу: $$Q = \frac{60^2}{100} cdot 600 = \frac{3600}{100} cdot 600 = 36 cdot 600 = 21600 ext{ Дж} = 21.6 ext{ кДж}$$. Ответ: 21.6 кДж