ВАРИАНТ № 2. 1. Начертите прямую f. По разные стороны от прямой f отметьте точки А и В. а) Через точку А проведите прямую а перпендикулярную прямой f; б) Через точку В проведите прямую b параллельную прямой f. 2. Учитывая условия задания 1 выберите и запишите верные утверждения : a) f // b; 6) a I f; в) а // f; г) а I b; д) b I f; e) b // f 3. Начертите четырехугольник ABCD в котором сторона АВ // CD и AB=BC=CD=DA, нет прямых углов.

Решение:

Задание 1:

a) Сначала чертим прямую f. Отмечаем точки A и B по разные стороны от прямой f.

Через точку A проводим прямую a, которая перпендикулярна прямой f. Это означает, что прямая a пересекает прямую f под углом 90 градусов.

б) Через точку B проводим прямую b, которая параллельна прямой f. Это означает, что прямые b и f никогда не пересекутся, как бы далеко мы их ни продолжили.

Задание 2:

Теперь, учитывая построенные прямые, определим верные утверждения:

a) f // b - неверно, так как прямые f и b параллельны (по построению).

б) a I f - верно, так как прямая a перпендикулярна прямой f (по построению).

в) a // f - неверно, так как прямая a перпендикулярна прямой f.

г) a I b - неверно, так как прямая a перпендикулярна прямой f, а прямая b параллельна прямой f, следовательно, a перпендикулярна b.

д) b I f - неверно, так как прямые b и f параллельны.

e) b // f - верно, так как прямая b параллельна прямой f (по построению).

Ответ на задание 2: б) a I f; e) b // f

Задание 3:

Чертим четырехугольник ABCD, у которого все стороны равны (AB=BC=CD=DA), и сторона AB параллельна стороне CD (AB // CD). Также в четырехугольнике нет прямых углов.

Такой четырехугольник называется ромбом.

Ответ на задание 3: Необходимо начертить ромб ABCD.