Вариант 1. 1. Найдите коэффициент произведения: a) 6x * (-2); б) (-2,4) * (-x) * (-5). 2. Приведите подобные слагаемые: a) 2m + 3m - 6m; б) m - 1/2 m - 0,3m + 2m. 3. Упростите выражение: 6m - (2m + 3/5) + (4m - 11/20). Вариант 2. 1. Найдите коэффициент произведения: a) 3x * (-6); б) (-2,2) * (-2x) * (-7). 2. Приведите подобные слагаемые: a) 4m - 2m + 3m; б) m - 0,5m + 0,2m - 4m. 3. Упростите выражение: -4m - (2m - 3) + (m - 1,5).

## Решение заданий самостоятельной работы №33 ### Вариант 1 1. Найдите коэффициент произведения: a) (6x cdot (-2)): Здесь нужно перемножить коэффициенты: (6 cdot (-2) = -12). Значит, коэффициент равен **-12**. б) ((-2,4) cdot (-x) cdot (-5)): Сначала перемножим числа: ((-2,4) cdot (-5) = 12). Затем умножим на (-x): (12 cdot (-x) = -12x). Коэффициент равен **-12**. 2. Приведите подобные слагаемые: a) (2m + 3m - 6m): Складываем и вычитаем коэффициенты при (m): ((2 + 3 - 6)m = (5 - 6)m = -1m = -m). Ответ: **-m**. б) (m - rac{1}{2}m - 0,3m + 2m): Представим все слагаемые в виде десятичных дробей: (1m - 0,5m - 0,3m + 2m). Складываем и вычитаем коэффициенты при (m): ((1 - 0,5 - 0,3 + 2)m = (0,5 - 0,3 + 2)m = (0,2 + 2)m = 2,2m). Ответ: **2.2m**. 3. Упростите выражение: (6m - (2m + rac{3}{5}) + (4m - rac{11}{20})): Раскрываем скобки, меняя знаки у слагаемых в первых скобках: (6m - 2m - rac{3}{5} + 4m - rac{11}{20}). Приводим подобные слагаемые с (m): ((6 - 2 + 4)m = 8m). Приводим дроби к общему знаменателю (20): (-rac{3}{5} - rac{11}{20} = -rac{3 cdot 4}{5 cdot 4} - rac{11}{20} = -rac{12}{20} - rac{11}{20} = -rac{23}{20}). Получаем: (8m - rac{23}{20}). Ответ: **8m - 23/20** ### Вариант 2 1. Найдите коэффициент произведения: a) (3x cdot (-6)): Перемножим коэффициенты: (3 cdot (-6) = -18). Коэффициент равен **-18**. б) ((-2,2) cdot (-2x) cdot (-7)): Сначала перемножим числа: ((-2,2) cdot (-7) = 15,4). Затем умножим на (-2x): (15,4 cdot (-2x) = -30,8x). Коэффициент равен **-30.8**. 2. Приведите подобные слагаемые: a) (4m - 2m + 3m): Складываем и вычитаем коэффициенты при (m): ((4 - 2 + 3)m = (2 + 3)m = 5m). Ответ: **5m**. б) (m - 0,5m + 0,2m - 4m): Складываем и вычитаем коэффициенты при (m): ((1 - 0,5 + 0,2 - 4)m = (0,5 + 0,2 - 4)m = (0,7 - 4)m = -3,3m). Ответ: **-3.3m**. 3. Упростите выражение: (-4m - (2m - 3) + (m - 1,5)): Раскрываем скобки, меняя знаки у слагаемых в первой скобке: (-4m - 2m + 3 + m - 1,5). Приводим подобные слагаемые с (m): ((-4 - 2 + 1)m = (-6 + 1)m = -5m). Складываем числа: (3 - 1,5 = 1,5). Получаем: (-5m + 1,5). Ответ: **-5m + 1.5** ### Развернутый ответ для школьника: В этой работе мы решали примеры на упрощение выражений, приведение подобных слагаемых и нахождение коэффициентов. Важно помнить, что при упрощении выражений нужно внимательно следить за знаками, особенно когда раскрываются скобки. Также, при приведении подобных слагаемых складываются или вычитаются только коэффициенты, а буквенная часть (например, (m) или (x)) остаётся без изменений. Когда ищем коэффициент произведения, мы просто перемножаем числа, стоящие перед буквенными переменными.