Решение задач из варианта 1

Задача 1: Вычисление значения выражения

Раскроем скобки и найдем значение выражения: 23,6 + (14,5 - 30,1) - (6,8 + 1,9).

1. Вычисляем в скобках: 14,5 - 30,1 = -15,6
2. Вычисляем во вторых скобках: 6,8 + 1,9 = 8,7
3. Подставляем полученные значения в исходное выражение: 23,6 + (-15,6) - 8,7
4. Выполняем сложение и вычитание: 23,6 - 15,6 - 8,7 = 8 - 8,7 = -0,7

Ответ: -0,7

Задача 2: Упрощение выражения

Упростим выражение: $$\frac{2}{7}(1,4a-3\frac{1}{2}b)-1,2 (\frac{5}{6}a-0,5b)$$.

1. Представим 3 1/2 как 3,5: $$\frac{2}{7}(1,4a-3,5b)-1,2 (\frac{5}{6}a-0,5b)$$
2. Раскрываем скобки: $$\frac{2}{7} * 1,4a - \frac{2}{7} * 3,5b - 1,2 * \frac{5}{6}a + 1,2 * 0,5b$$
3. Упрощаем коэффициенты: $$0,4a - b - a + 0,6b$$
4. Приводим подобные слагаемые: $$(0,4a - a) + (-b + 0,6b) = -0,6a - 0,4b$$

Ответ: -0,6a - 0,4b

Задача 3: Решение уравнения

Решим уравнение: 0,6(x + 7) - 0,5(x - 3) = 6,8.

1. Раскрываем скобки: 0,6x + 4,2 - 0,5x + 1,5 = 6,8
2. Приводим подобные слагаемые: (0,6x - 0,5x) + (4,2 + 1,5) = 6,8
3. Упрощаем: 0,1x + 5,7 = 6,8
4. Переносим 5,7 в правую часть: 0,1x = 6,8 - 5,7
5. Вычисляем: 0,1x = 1,1
6. Делим обе части на 0,1: x = 1,1 / 0,1
7. Получаем: x = 11

Ответ: x = 11

Задача 4: Задача про колбасу и сыр

Пусть x - цена 1 кг сыра (в тыс. рублей), тогда (x - 0,3) - цена 1 кг колбасы.

Имеем уравнение: 0,8(x - 0,3) + 0,3x = 3,28.

1. Раскрываем скобки: 0,8x - 0,24 + 0,3x = 3,28
2. Приводим подобные слагаемые: 1,1x - 0,24 = 3,28
3. Переносим -0,24 в правую часть: 1,1x = 3,28 + 0,24
4. Вычисляем: 1,1x = 3,52
5. Делим обе части на 1,1: x = 3,52 / 1,1
6. Получаем: x = 3,2

Ответ: 1 кг сыра стоит 3,2 тыс. рублей.

Задача 5: При каких значениях a верно -a > a?

Выражение -a > a верно только тогда, когда a - отрицательное число.

Если a = 0, то -0 > 0 (0 > 0) - неверно.

Если a > 0, то -a < 0, следовательно -a < a.

Если a < 0, то -a > 0, следовательно -a > a.

Ответ: -a > a верно при a < 0.