Вариант 2 1. Автомобиль, движущийся со скоростью 81 км/ч, начинает тормозить и останавливается через 2 секунды. Каков тормозной путь автомобиля? 2. С каким ускорением двигался поезд до остановки, если в начале движения он имел скорость 54 км/ч, а его тормозной путь равен 150 метров? 3. Определите начальную скорость тела, которое, двигаясь с ускорением 2 м/с², за 5 секунд проходит путь, равный 135 метров. 4. С балкона 8-го этажа здания вертикально вниз бросили тело, которое упало на землю через 4 с и при падении имело скорость 50 м/с. Какова была начальная скорость тела?

Шаг 1: Перевод скорости из км/ч в м/с

\[ 81 \, \text{км/ч} = 81 \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 22.5 \, \text{м/с} \]

Шаг 2: Расчет ускорения

Так как автомобиль останавливается, конечная скорость равна 0. Ускорение можно найти по формуле:

\[ a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{0 - 22.5 \, \text{м/с}}{2 \, \text{с}} = -11.25 \, \text{м/с}^2 \]

Шаг 3: Расчет тормозного пути

Тормозной путь можно рассчитать по формуле:

\[ S = v_0t + \frac{at^2}{2} = 22.5 \, \text{м/с} \times 2 \, \text{с} + \frac{-11.25 \, \text{м/с}^2 \times (2 \, \text{с})^2}{2} \]

\[ S = 45 \, \text{м} - 22.5 \, \text{м} = 22.5 \, \text{м} \]