Вариант 1 1. Чему равно среднее арифметическое чисел 30,2; 1,5; 25,7? Результат округлите до десятых. 2. Автомобиль ехал 1 ч со скоростью 70 км/ч, 2 ч со скоростью 80 км/ч и 2 ч со скоростью 60 км/ч. Чему равна средняя скорость автомобиля на всём пути? 3. Среднее арифметическое двух чисел равно 14. Чему равны эти числа, если одно из них в 3 раза больше другого? Вариант 2 1. Чему равно среднее арифметическое чисел 24,2; 25,8; 13,4? Результат округлите до десятых. 2. Пешеход шёл 2 ч со скоростью 3 км/ч, 1 ч со скоростью 5 км/ч и 2 ч со скоростью 4 км/ч. Чему равна средняя скорость пешехода на всём пути? 3. Среднее арифметическое двух чисел равно 25. Чему равны эти числа, если одно из них на 24 больше другого?

Вариант 1

1. Чтобы найти среднее арифметическое чисел, нужно сложить все числа и разделить на количество этих чисел. В данном случае, у нас три числа: 30,2; 1,5; 25,7.

$$Среднее = \frac{30.2 + 1.5 + 25.7}{3}$$

$$Среднее = \frac{57.4}{3} \approx 19.133$$

Округлим до десятых: 19,1

Ответ: 19,1

2. Чтобы найти среднюю скорость автомобиля, нужно общее расстояние, которое он проехал, разделить на общее время в пути.

Сначала найдем расстояние на каждом участке пути:

• Участок 1: 1 ч * 70 км/ч = 70 км
• Участок 2: 2 ч * 80 км/ч = 160 км
• Участок 3: 2 ч * 60 км/ч = 120 км

Теперь найдем общее расстояние: 70 км + 160 км + 120 км = 350 км

И общее время: 1 ч + 2 ч + 2 ч = 5 ч

Средняя скорость: $$Средняя\,скорость = \frac{350 \,км}{5 \,ч} = 70 \,км/ч$$

Ответ: 70 км/ч

3. Пусть одно число равно x, тогда другое равно 3x. Среднее арифметическое этих чисел равно 14.

$$Среднее\,арифметическое = \frac{x + 3x}{2} = 14$$

$$\frac{4x}{2} = 14$$

$$2x = 14$$

$$x = 7$$

Тогда другое число равно 3 * 7 = 21.

Ответ: 7 и 21

Вариант 2

1. Снова находим среднее арифметическое чисел 24,2; 25,8; 13,4.

$$Среднее = \frac{24.2 + 25.8 + 13.4}{3}$$

$$Среднее = \frac{63.4}{3} \approx 21.133$$

Округлим до десятых: 21,1

Ответ: 21,1

2. Снова находим среднюю скорость пешехода.

Расстояние на каждом участке:

• Участок 1: 2 ч * 3 км/ч = 6 км
• Участок 2: 1 ч * 5 км/ч = 5 км
• Участок 3: 2 ч * 4 км/ч = 8 км

Общее расстояние: 6 км + 5 км + 8 км = 19 км

Общее время: 2 ч + 1 ч + 2 ч = 5 ч

Средняя скорость: $$Средняя\,скорость = \frac{19 \,км}{5 \,ч} = 3.8 \,км/ч$$

Ответ: 3,8 км/ч

3. Пусть одно число равно y, тогда другое равно y + 24. Среднее арифметическое этих чисел равно 25.

$$Среднее\,арифметическое = \frac{y + (y + 24)}{2} = 25$$

$$\frac{2y + 24}{2} = 25$$

$$2y + 24 = 50$$

$$2y = 26$$

$$y = 13$$

Тогда другое число равно 13 + 24 = 37.

Ответ: 13 и 37