Вариант 1: 1) Dane umosornema: A = 3x² - 8xy-4y² u 2 13=-4x² + 6xy. -5y². Hantu: a) A+B; б) А-13 6) B-A

1) Даны многочлены: $$A = 3x^2 - 8xy - 4y^2$$ и $$B = -4x^2 + 6xy - 5y^2$$. Найти: a) A+B; б) А-B; в) B-A

a) $$A+B = (3x^2 - 8xy - 4y^2) + (-4x^2 + 6xy - 5y^2) = 3x^2 - 8xy - 4y^2 - 4x^2 + 6xy - 5y^2 = (3x^2 - 4x^2) + (-8xy + 6xy) + (-4y^2 - 5y^2) = -x^2 - 2xy - 9y^2$$

б) $$A-B = (3x^2 - 8xy - 4y^2) - (-4x^2 + 6xy - 5y^2) = 3x^2 - 8xy - 4y^2 + 4x^2 - 6xy + 5y^2 = (3x^2 + 4x^2) + (-8xy - 6xy) + (-4y^2 + 5y^2) = 7x^2 - 14xy + y^2$$

в) $$B-A = (-4x^2 + 6xy - 5y^2) - (3x^2 - 8xy - 4y^2) = -4x^2 + 6xy - 5y^2 - 3x^2 + 8xy + 4y^2 = (-4x^2 - 3x^2) + (6xy + 8xy) + (-5y^2 + 4y^2) = -7x^2 + 14xy - y^2$$

Ответ: a) $$-x^2 - 2xy - 9y^2$$, б) $$7x^2 - 14xy + y^2$$, в) $$-7x^2 + 14xy - y^2$$