Вариант 1 1. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25 этих стекол, вторая — 75. Первая фабрика выпускает 4 бракованных стекол, а вторая 2 Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Решение:

1. Пусть первая фабрика выпускает 25 стекол, из них 4 бракованных, тогда вероятность купить бракованное стекло с первой фабрики равна: $$P_1 = \frac{4}{25} = 0,16$$.
2. Вторая фабрика выпускает 75 стекол, из них 2 бракованных, тогда вероятность купить бракованное стекло со второй фабрики равна: $$P_2 = \frac{2}{75} \approx 0,027$$.
3. Общее количество стекол равно: $$25 + 75 = 100$$.
4. Вероятность купить стекло с первой фабрики: $$V_1 = \frac{25}{100} = 0,25$$.
5. Вероятность купить стекло со второй фабрики: $$V_2 = \frac{75}{100} = 0,75$$.
6. Итоговая вероятность купить бракованное стекло равна: $$P = V_1 \cdot P_1 + V_2 \cdot P_2 = 0,25 \cdot 0,16 + 0,75 \cdot 0,027 = 0,04 + 0,02025 = 0,06025 \approx 0,06$$.

Ответ: 0,06