Вариант 4 1. Функция задана формулой y = 2x – 15. Определите: а) значение y, если x = −3,5; б) значение x, при котором y = −5; в) проходит ли график функции через точку K (10; −5). 2. а) Постройте график функции y = -3х – 3. б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно -6. 3. В одной и той же системе координат постройте график функций: a) y = 2x; б) y = -4. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = −10х – 9 и у = −24х + 19. 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = −8х + 11 и проходит через начало координат.

Здравствуйте, ученики! Давайте решим эти задачи по порядку. **1. Функция задана формулой y = 2x - 15.** а) Найти значение y, если x = -3,5. Чтобы найти значение y, подставим x = -3,5 в формулу: \[y = 2(-3,5) - 15 = -7 - 15 = -22\] **Ответ: y = -22** б) Найти значение x, при котором y = -5. Чтобы найти значение x, подставим y = -5 в формулу и решим уравнение: \[-5 = 2x - 15\] \[2x = 10\] \[x = 5\] **Ответ: x = 5** в) Проходит ли график функции через точку K(10; -5). Чтобы проверить, проходит ли график через точку K(10; -5), подставим координаты точки в формулу: \[-5 = 2(10) - 15 = 20 - 15 = 5\] Так как -5 не равно 5, то график функции не проходит через точку K(10; -5). **Ответ: Нет, не проходит.** **2. a) Постройте график функции y = -3x - 3.** Для построения графика функции y = -3x - 3 найдем две точки. Например: Если x = 0, то y = -3(0) - 3 = -3. Получаем точку (0; -3). Если x = -1, то y = -3(-1) - 3 = 3 - 3 = 0. Получаем точку (-1; 0). Теперь построим график, используя эти две точки. (График будет в конце ответа.) б) Укажите с помощью графика, при каком значении x значение y равно -6. Чтобы определить, при каком значении x, y = -6, посмотрим на график (который будет в конце ответа) и найдем точку на графике, где y = -6. Затем посмотрим, какое значение x соответствует этой точке. Решим аналитически: \[-6 = -3x - 3\] \[-3 = -3x\] \[x = 1\] **Ответ: x = 1** **3. В одной и той же системе координат постройте график функций: a) y = 2x; б) y = -4.** Для функции y = 2x: Если x = 0, то y = 0. Получаем точку (0; 0). Если x = 1, то y = 2. Получаем точку (1; 2). Для функции y = -4: Это горизонтальная прямая, проходящая через точку (0; -4). Теперь построим графики обеих функций. (График будет в конце ответа.) **4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = -10x - 9 и y = -24x + 19.** Чтобы найти координаты точки пересечения, приравняем уравнения: \[-10x - 9 = -24x + 19\] \[14x = 28\] \[x = 2\] Теперь подставим x = 2 в одно из уравнений, чтобы найти y: \[y = -10(2) - 9 = -20 - 9 = -29\] **Ответ: Координаты точки пересечения (2; -29).** **5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y = -8x + 11 и проходит через начало координат.** Так как график должен быть параллелен прямой y = -8x + 11, угловой коэффициент должен быть равен -8. Функция проходит через начало координат, значит, свободный член равен 0. **Ответ: y = -8x** ```html ``` Надеюсь, это поможет вам разобраться в этих задачах! Удачи в учебе!