Вариант 2 1. Какое количество вещества содержится в 1 кг карбоната кальция CaCO₃? 2. Рассчитайте массу 3 моль оксида кремния SiO₂. 3. Сколько атомов кальция содержится в 80 г кальция? 4. Рассчитайте массу: а) 12⋅10²³ атомов серы; б) 3⋅10²³ молекул фтора F₂.

Для решения этих задач нам понадобятся понятия молярной массы (M) и количества вещества (n). Молярная масса (M) – это масса одного моля вещества, выраженная в граммах на моль (г/моль). Её можно найти по периодической таблице элементов Д.И. Менделеева, суммируя атомные массы всех элементов, входящих в состав соединения, с учётом их количества. Количество вещества (n) – это физическая величина, характеризующая количество однотипных структурных единиц (атомов, молекул, ионов и т. д.), содержащихся в данном веществе. Единицей измерения в СИ является моль. Связь между массой (m), молярной массой (M) и количеством вещества (n) выражается формулой: $$n = \frac{m}{M}$$ Число Авогадро ($$N_A$$) – это число структурных единиц (атомов, молекул, ионов и т. д.) в одном моле вещества. $$N_A = 6,022 \cdot 10^{23} \frac{1}{\text{моль}}$$ Связь между количеством вещества (n) и числом частиц (N) выражается формулой: $$N = n \cdot N_A$$ Теперь решим задачи: 1. Какое количество вещества содержится в 1 кг карбоната кальция CaCO₃? * Переводим массу в граммы: 1 кг = 1000 г. * Находим молярную массу CaCO₃: $$M(CaCO_3) = 1 \cdot 40 \frac{\text{г}}{\text{моль}} + 1 \cdot 12 \frac{\text{г}}{\text{моль}} + 3 \cdot 16 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 40 \frac{\text{г}}{\text{моль}} + 12 \frac{\text{г}}{\text{моль}} + 48 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 100 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$$ * Рассчитываем количество вещества: $$n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{1000 \text{ г}}{100 \frac{\text{г}}{\text{моль}}} = 10 \text{ моль}$$ * Ответ: 10 моль. 2. Рассчитайте массу 3 моль оксида кремния SiO₂. * Находим молярную массу SiO₂: $$M(SiO_2) = 1 \cdot 28 \frac{\text{г}}{\text{моль}} + 2 \cdot 16 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 28 \frac{\text{г}}{\text{моль}} + 32 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 60 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$$ * Рассчитываем массу: $$m(SiO_2) = n(SiO_2) \cdot M(SiO_2) = 3 \text{ моль} \cdot 60 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 180 \text{ г}$$ * Ответ: 180 г. 3. Сколько атомов кальция содержится в 80 г кальция? * Находим молярную массу Ca: $$M(Ca) = 40 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$$ * Рассчитываем количество вещества: $$n(Ca) = \frac{m(Ca)}{M(Ca)} = \frac{80 \text{ г}}{40 \frac{\text{г}}{\text{моль}}} = 2 \text{ моль}$$ * Рассчитываем количество атомов: $$N(Ca) = n(Ca) \cdot N_A = 2 \text{ моль} \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \frac{\text{атомов}}{\text{моль}} = 1,2044 \cdot 10^{24} \text{ атомов}$$ * Ответ: $$1,2044 \cdot 10^{24}$$ атомов. 4. Рассчитайте массу: a) 12⋅10²³ атомов серы * Рассчитываем количество вещества серы: $$n(S) = \frac{N(S)}{N_A} = \frac{12 \cdot 10^{23} \text{ атомов}}{6,022 \cdot 10^{23} \frac{\text{атомов}}{\text{моль}}} \approx 1,99 \text{ моль}$$ * Находим молярную массу S: $$M(S) = 32 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$$ * Рассчитываем массу серы: $$m(S) = n(S) \cdot M(S) = 1,99 \text{ моль} \cdot 32 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 63,68 \text{ г}$$ * Ответ: 63,68 г. b) 3⋅10²³ молекул фтора F₂. * Рассчитываем количество вещества фтора: $$n(F_2) = \frac{N(F_2)}{N_A} = \frac{3 \cdot 10^{23} \text{ молекул}}{6,022 \cdot 10^{23} \frac{\text{молекул}}{\text{моль}}} \approx 0,498 \text{ моль}$$ * Находим молярную массу F₂: $$M(F_2) = 2 \cdot 19 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 38 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$$ * Рассчитываем массу фтора: $$m(F_2) = n(F_2) \cdot M(F_2) = 0,498 \text{ моль} \cdot 38 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 18,92 \text{ г}$$ * Ответ: 18,92 г.