Вариант 3 1. Какую работу совершит ток в электродвигателе за 90 с, если при напряжении 220 В сила тока в обмотке двигателя равна 0,2 А? 2. Определите мощность тока в электрической лампочке, если при напряжении 5 В сила тока в ней 100 мА. 3. Какое количество теплоты выделится в реостате сопротивлением 50 Ом за 2 мин при силе тока в цели 2 А? 4. На сколько градусов за 5 мин можно нагреть на электроплитке 1,5 кг воды, если при напряжении 220 В сила тока в ней 5 А? Потерями энергии пренебречь. 5. Определите мощность, потребляемую первой лампой (рис. 127), если показания амперметра 2 А. 6. За какое время можно с помощью электрического кипятильника мощностью 500 Вт нагреть 500 г воды в стакане от 20 °С до кипения?

Решение: 1. Задача 1 Дано: $$t = 90 \; с$$ $$U = 220 \; В$$ $$I = 0,2 \; A$$ Найти: A Решение: Работа тока вычисляется по формуле: $$A = U \cdot I \cdot t$$ Подставляем значения: $$A = 220 \; В \cdot 0,2 \; А \cdot 90 \; с = 3960 \; Дж$$ Ответ: 3960 Дж 2. Задача 2 Дано: $$U = 5 \; В$$ $$I = 100 \; мА = 0,1 \; A$$ Найти: P Решение: Мощность тока вычисляется по формуле: $$P = U \cdot I$$ Подставляем значения: $$P = 5 \; В \cdot 0,1 \; А = 0,5 \; Вт$$ Ответ: 0,5 Вт 3. Задача 3 Дано: $$R = 50 \; Ом$$ $$t = 2 \; мин = 120 \; с$$ $$I = 2 \; A$$ Найти: Q Решение: Количество теплоты, выделяемое в проводнике, вычисляется по закону Джоуля-Ленца: $$Q = I^2 \cdot R \cdot t$$ Подставляем значения: $$Q = (2 \; А)^2 \cdot 50 \; Ом \cdot 120 \; с = 24000 \; Дж = 24 \; кДж$$ Ответ: 24 кДж 4. Задача 4 Дано: $$t = 5 \; мин = 300 \; с$$ $$m = 1,5 \; кг = 1500 \; г$$ $$U = 220 \; В$$ $$I = 5 \; A$$ $$c = 4200 \; \frac{Дж}{кг \cdot °С} = 4,2 \; \frac{Дж}{г \cdot °С}$$ Найти: $$\Delta T$$ Решение: Количество теплоты, необходимое для нагрева воды, вычисляется по формуле: $$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$$ Эту теплоту выделяет электроплитка, работая в течение времени t: $$Q = A = U \cdot I \cdot t$$ Приравниваем оба выражения: $$m \cdot c \cdot \Delta T = U \cdot I \cdot t$$ Выражаем изменение температуры: $$\Delta T = \frac{U \cdot I \cdot t}{m \cdot c}$$ Подставляем значения: $$\Delta T = \frac{220 \; В \cdot 5 \; А \cdot 300 \; с}{1500 \; г \cdot 4,2 \; \frac{Дж}{г \cdot °С}} = \frac{330000 \; Дж}{6300 \; \frac{Дж}{°С}} \approx 52,38 \; °С$$ Ответ: $$\approx 52,38 \; °С$$ 5. Задача 5 Дано: $$R_1 = 4 \; Ом$$ $$R_2 = 15 \; Ом$$ $$I = 2 \; A$$ (показания амперметра) Найти: $$P_1$$ Решение: Напряжение на участке цепи с резистором $$R_2$$, равно: $$U_2 = I \cdot R_2 = 2 \; А \cdot 15 \; Ом = 30 \; В$$ Так как резисторы $$R_1$$ и $$R_2$$ соединены параллельно, то напряжение на них одинаково: $$U_1 = U_2 = 30 \; В$$ Мощность, потребляемая первой лампой (резистором $$R_1$$): $$P_1 = \frac{U_1^2}{R_1} = \frac{(30 \; В)^2}{4 \; Ом} = \frac{900 \; Вт}{4} = 225 \; Вт$$ Ответ: 225 Вт 6. Задача 6 Дано: $$P = 500 \; Вт$$ $$m = 500 \; г = 0,5 \; кг$$ $$T_1 = 20 \; °С$$ $$T_2 = 100 \; °С$$ $$c = 4200 \; \frac{Дж}{кг \cdot °С}$$ Найти: t Решение: Количество теплоты, необходимое для нагрева воды от $$T_1$$ до $$T_2$$: $$Q = m \cdot c \cdot (T_2 - T_1)$$ $$Q = 0,5 \; кг \cdot 4200 \; \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot (100 \; °С - 20 \; °С) = 0,5 \cdot 4200 \cdot 80 = 168000 \; Дж$$ Это количество теплоты выделяется кипятильником за время t, то есть: $$Q = P \cdot t$$ Выражаем время t: $$t = \frac{Q}{P} = \frac{168000 \; Дж}{500 \; Вт} = 336 \; с = 5 \; мин \; 36 \; с$$ Ответ: 336 с = 5 мин 36 с