Вариант 1 1. Какую силу надо приложить, чтобы поднять под водой камень массой 300 кг, объем которого 115 дм³? 2. Лодка весит 1000 Н. Каков объем погруженной в воду части лодки? 3. В сосуд с водой погрузили три шарика одинакового объема, изготовленные из парафина, дуба и пробки. Какой из них погрузится на большую глубину? Ответ обоснуйте. 4. Тело объемом 4 дм² имеет массу 4 кг. Утонет ли тело в бензине?

Вариант 1

1. Какую силу надо приложить, чтобы поднять под водой камень массой 300 кг, объем которого 115 дм³?

Пошаговое решение:

1. Находим силу тяжести камня: \[F_{тяж} = mg = 300 \cdot 9.8 = 2940 \; Н\]
2. Находим объем камня в м³: \[V = 115 \; дм³ = 0.115 \; м³\]
3. Находим силу Архимеда: \[F_{Арх} = \rho Vg = 1000 \cdot 0.115 \cdot 9.8 = 1127 \; Н\]
4. Находим разницу между силой тяжести и силой Архимеда: \[F = F_{тяж} - F_{Арх} = 2940 - 1127 = 1813 \; Н\]

Ответ: 1813 Н

2. Лодка весит 1000 Н. Каков объем погруженной в воду части лодки?

Пошаговое решение:

1. Находим вес вытесненной воды, он равен весу лодки: \[P_{воды} = 1000 \; Н\]
2. Находим массу вытесненной воды: \[m = \frac{P}{g} = \frac{1000}{9.8} = 102.04 \; кг\]
3. Находим объем вытесненной воды: \[V = \frac{m}{\rho} = \frac{102.04}{1000} = 0.102 \; м³\]

Ответ: 0.102 м³

3. В сосуд с водой погрузили три шарика одинакового объема, изготовленные из парафина, дуба и пробки. Какой из них погрузится на большую глубину? Ответ обоснуйте.

• Плотность парафина: 900 кг/м³
• Плотность дуба: 700 кг/м³
• Плотность пробки: 240 кг/м³

Так как плотность парафина ближе всего к плотности воды (1000 кг/м³), парафиновый шарик погрузится на большую глубину.

Ответ: Парафин

4. Тело объемом 4 дм³ имеет массу 4 кг. Утонет ли тело в бензине?

Пошаговое решение:

1. Находим объем тела в м³: \[V = 4 \; дм³ = 0.004 \; м³\]
2. Находим плотность тела: \[\rho = \frac{m}{V} = \frac{4}{0.004} = 1000 \; кг/м³\]
3. Плотность бензина: 700 кг/м³

Так как плотность тела (1000 кг/м³) больше плотности бензина (700 кг/м³), тело утонет в бензине.

Ответ: Утонет