Вариант №1. 1. Координата тела изменяется по закону х=5+2t. Чему равна скорость тела? Начальная координата? 2. Определить для предыдущего задания координату тела через 10с после начала движения. 3. Скорость тела за 5с изменилась на 10м/с. Чему равно ускорение? 4. Уравнение движения имеет вид х=100-2t+3t2. Чему равна начальная скорость и ускорение? 5. Тело при падении с некоторой высоты без начальной скорости при ударе имело скорость 15м/с. Найти с какой высоты упало тело. 6. Чему равен период часовой стрелки? Частота? 7. Под действием силы тело массой 300г приобрело ускорение 2м/с². Какое ускорение приобретет тело массой 600г под действием такой же силы?

1. Скорость тела равна 2 м/с. Начальная координата равна 5 м. 2. Координата тела через 10с будет: $$x = 5 + 2 \cdot 10 = 5 + 20 = 25 \text{ м}$$. 3. Ускорение равно: $$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{10 \text{ м/с}}{5 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}^2$$. 4. Начальная скорость равна -2 м/с. Ускорение равно 6 м/с². 5. Используем формулу для скорости тела при равноускоренном движении без начальной скорости: $$v^2 = 2gh$$, где $$v$$ - конечная скорость, $$g$$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²), $$h$$ - высота. Выразим высоту: $$h = \frac{v^2}{2g} = \frac{(15 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{225}{19.6} \approx 11.48 \text{ м}$$. 6. Период часовой стрелки равен 12 часам. Частота: $$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{12 \text{ ч}} \approx 0.083 \text{ ч}^{-1}$$. 7. По второму закону Ньютона, сила равна произведению массы на ускорение: $$F = ma$$. В первом случае: $$F = 0.3 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}^2 = 0.6 \text{ Н}$$. Во втором случае, при той же силе: $$a = \frac{F}{m} = \frac{0.6 \text{ Н}}{0.6 \text{ кг}} = 1 \text{ м/с}^2$$. Ускорение тела массой 600г будет 1 м/с².