ВАРИАНТ 3 1. Луч РО является биссектрисой угла SPK (см. рисунок). Найдите ∠SPK и ∠MPS, если ∠SPO = 22°.

Решение:

Поскольку PO - биссектриса угла SPK, то углы SPO и OPK равны. Следовательно:

∠SPK = ∠SPO + ∠OPK = 22° + 22° = 44°

∠MPS - развернутый угол, а значит равен 180°.

∠MPS = ∠SPK + ∠MPSK,

Отсюда:

∠MPSK = ∠MPS - ∠SPK = 180° - 44° = 136°

Ответ: ∠SPK = 44°; ∠MPS = 136°