Вариант 1 1) Мальчик массой 50 кг, бегущий со скоростью 2 м/с, вскакивает сзади на неподвижную платформу массой 25 кг. Чему равна скорость платформы с мальчиком?

1) Дано:

$$m_1 = 50 \text{ кг}$$ $$v_1 = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ $$m_2 = 25 \text{ кг}$$ $$v_2 = 0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Найти: $$v$$

Решение:

Закон сохранения импульса:

$$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$

$$50 \text{ кг} \cdot 2 \frac{\text{м}}{\text{с}} + 25 \text{ кг} \cdot 0 \frac{\text{м}}{\text{с}} = (50 \text{ кг} + 25 \text{ кг})v$$

$$100 \text{ кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}} = 75 \text{ кг} \cdot v$$

$$v = \frac{100}{75} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{4}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 1,33 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Ответ: $$1,33 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.