Вариант 2 1) Найдите ОДЗ алгебраической дроби 5 α) 3+x y-4 6)2-1 2) При каких значениях переменной алгебраическая дробь равна нулю? x+3 a) x-3 7x-x² 6) 49-x2

Предмет: Алгебра 1) Чтобы найти ОДЗ (область допустимых значений) алгебраической дроби, нужно исключить те значения переменной, при которых знаменатель дроби равен нулю. а) $$ 3+x
eq 0 $$ $$ x
eq -3 $$ б) $$ y^2 - 1
eq 0 $$ $$ (y-1)(y+1)
eq 0 $$ $$ y
eq 1, y
eq -1 $$ 2) Алгебраическая дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. а) $$ \frac{x+3}{x-3} $$ Числитель: $$ x+3 = 0 $$ $$ x = -3 $$ Знаменатель: $$ x-3
eq 0 $$ $$ x
eq 3 $$ Так как числитель обращается в ноль при x = -3, и при этом знаменатель не равен нулю, то вся дробь равна нулю при x = -3. б) $$ \frac{7x-x^2}{49-x^2} $$ Числитель: $$ 7x - x^2 = 0 $$ $$ x(7-x) = 0 $$ $$ x = 0 \text{ или } x = 7 $$ Знаменатель: $$ 49 - x^2
eq 0 $$ $$ (7-x)(7+x)
eq 0 $$ $$ x
eq 7, x
eq -7 $$ Так как при x = 7 знаменатель также обращается в ноль, то дробь равна нулю только при x = 0.