Вариант - 10 1.Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и CD, если: а)АВ = 5,8 м, CD=2,4м, высота DH = 0,8 м, б)һ, если S = 101,7см², CD = 12,8см, а другое основание АВ на 3 см меньше CD.

1. Найдем площадь трапеции ABCD.

a) Дано: ABCD - трапеция, AB = 5,8 м, CD = 2,4 м, DH = 0,8 м.

Найти: S_ABCD

Решение:

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

$$S = \frac{AB + CD}{2} \cdot DH$$

Подставим известные значения:

$$S = \frac{5.8 + 2.4}{2} \cdot 0.8 = \frac{8.2}{2} \cdot 0.8 = 4.1 \cdot 0.8 = 3.28 \text{ м}^2$$

б) Дано: ABCD - трапеция, S = 101,7 см², CD = 12,8 см, AB = CD - 3 см.

Найти: h

Решение:

Выразим высоту из формулы площади трапеции:

$$S = \frac{AB + CD}{2} \cdot h$$

Выразим высоту из формулы площади трапеции:

$$h = \frac{2S}{AB + CD}$$

Найдем основание AB:

$$AB = 12.8 - 3 = 9.8 \text{ см}$$

Подставим известные значения:

$$h = \frac{2 \cdot 101.7}{9.8 + 12.8} = \frac{203.4}{22.6} = 9 \text{ см}$$

Ответ: а) 3,28 м², б) 9 см