Вариант 4 1. Найдите значение выражения: a) 67-189; б) 5300-180; в) 306-805: г) 15 255 : 135. 2. Решите уравнение: a) 13x-117: б) 187: p-17; в) x : 19-16; 3. Вычислите, выбирая удобный способ: a) 25-289-4: б) 8.971-125; г) (14+) 13-221. в) 50-9320; г) 400-34.500. 4. Запишите выражение: частное от деления 225 на разность аиб. Вычислите значение полученного выражения, если а47, b-32. 5*. Верёвку длиной 11 м разрезали на куски по 70 см. Найдите, сколь ко разрезанных кусков получилось и сколько сантиметров веревки осталось.

Решаю задания по порядку.

1. Найдите значение выражения:

   • a) $$67 - 189 = -122$$
   • б) $$5300 \cdot 180 = 954000$$
   • в) $$306 - 805 = -499$$
   • г) $$15255 : 135 = 113$$

2. Решите уравнение:

   • a) $$13x - 117 = 0$$; $$13x = 117$$; $$x = \frac{117}{13}$$; $$x = 9$$
   • б) $$187 : y = 17$$; $$y = \frac{187}{17}$$; $$y = 11$$
   • в) $$x : 19 = 16$$; $$x = 16 \cdot 19$$; $$x = 304$$
   • г) $$(14 + y) \cdot 13 = 221$$; $$14 + y = \frac{221}{13}$$; $$14 + y = 17$$; $$y = 17 - 14$$; $$y = 3$$

3. Вычислите, выбирая удобный способ:

   • a) $$25 \cdot 289 \cdot 4 = 25 \cdot 4 \cdot 289 = 100 \cdot 289 = 28900$$
   • б) $$8 \cdot 971 - 125$$ – в данном случае сложно применить удобный способ, просто вычислим: $$8 \cdot 971 = 7768$$; $$7768 - 125 = 7643$$
   • в) $$50 \cdot 93 \cdot 20 = 50 \cdot 20 \cdot 93 = 1000 \cdot 93 = 93000$$
   • г) $$400 - 34 \cdot 500 = 400 - 17000 = -16600$$

4. Запишите выражение: частное от деления 225 на разность a и b. Вычислите значение полученного выражения, если a = 47, b = 32.

   Выражение: $$\frac{225}{a - b}$$.

   Вычислим значение, если a = 47, b = 32: $$\frac{225}{47 - 32} = \frac{225}{15} = 15$$.

5. Верёвку длиной 11 м разрезали на куски по 70 см. Найдите, сколько разрезанных кусков получилось и сколько сантиметров веревки осталось.

   Сначала переведем длину веревки в сантиметры: $$11 \text{ м} = 11 \cdot 100 \text{ см} = 1100 \text{ см}$$.

   Теперь разделим общую длину веревки на длину одного куска: $$\frac{1100}{70} \approx 15.71$$.

   Получается 15 целых кусков. Найдем остаток: $$1100 - 15 \cdot 70 = 1100 - 1050 = 50 \text{ см}$$.

   Ответ: получилось 15 кусков, осталось 50 см веревки.