Вариант 3 1. По графику функции у = f(x), изображенному на рисунке, определите, при каких значениях х, производная функции равна нулю, а при каких не существует.

Ответ: x = -4, x = 1, x = 6. Производная не существует в точках разрыва функции. На графике таких точек нет.

Производная функции равна нулю в точках, где график функции имеет горизонтальную касательную. На графике это точки экстремума (максимума и минимума).

• x = -4 (локальный минимум)
• x = 1 (локальный максимум)
• x = 6 (локальный минимум)

Производная не существует в точках, где функция не является дифференцируемой, то есть в точках разрыва, угловых точках или вертикальных касательных. На данном графике таких точек нет.

Ответ: x = -4, x = 1, x = 6. Производная не существует в точках разрыва функции. На графике таких точек нет.