Вариант 1. Постройте координатную плоскость. Отметьте на ней следующие точки: A(4; 4), B(-2; 4), C(-2; -2), D(4; -2), E(4; -7), F(-2; -7). Соедините точки А и В, В и С, С и D, D и Е, Е и F. Укажите координаты точки пересечения отрезка ВС с осью абсцисс и координаты точки пересечения отрезка EF с осью ординат. Отметьте в системе координат точку К, симметричную точке D относительно прямой абсцисс, и точку L, симметричную точке С относительно начала координат.

Давайте решим задачу пошагово. 1. Построение координатной плоскости и отметок точек: * Отметим точки A(4; 4), B(-2; 4), C(-2; -2), D(4; -2), E(4; -7), F(-2; -7) на координатной плоскости. * Соединим точки A и B, B и C, C и D, D и E, E и F. 2. Нахождение координат точки пересечения отрезка BC с осью абсцисс: * Отрезок BC соединяет точки B(-2; 4) и C(-2; -2). Этот отрезок является вертикальным, так как x-координаты точек B и C совпадают (x = -2). * Ось абсцисс - это ось x (y = 0). * Так как отрезок BC вертикальный, и его x-координата равна -2, он не пересекает ось абсцисс (y = 0). Следовательно, отрезок BC пересекает прямую y=0 в точке (-2,0). 3. Нахождение координат точки пересечения отрезка EF с осью ординат: * Отрезок EF соединяет точки E(4; -7) и F(-2; -7). Этот отрезок является горизонтальным, так как y-координаты точек E и F совпадают (y = -7). * Ось ординат - это ось y (x = 0). * Так как отрезок EF горизонтальный, и его y-координата равна -7, он пересекает ось ординат (x = 0) в точке (0, -7). 4. Нахождение точки К, симметричной точке D относительно прямой абсцисс: * Точка D имеет координаты (4; -2). * Чтобы найти точку, симметричную D относительно оси абсцисс (оси x), нужно изменить знак y-координаты точки D. * Следовательно, точка K будет иметь координаты (4; 2). 5. Нахождение точки L, симметричной точке С относительно начала координат: * Точка C имеет координаты (-2; -2). * Чтобы найти точку, симметричную C относительно начала координат (точки (0; 0)), нужно изменить знаки обеих координат точки C. * Следовательно, точка L будет иметь координаты (2; 2). Ответ: * Координаты точки пересечения отрезка BC с осью абсцисс: (-2, 0) * Координаты точки пересечения отрезка EF с осью ординат: (0, -7) * Координаты точки K: (4, 2) * Координаты точки L: (2, 2)